Tema esame 07 feb 23finale

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POLITECNICO DI MILANO Nome__________________ Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 7 febbraio 2023 Cognome_________________ STATICA Il sistema in Figura 1, di profondità ℓ, è costituito da un serbatoio chiuso da una paratoia di traccia CB, peso P e lunghezza 2ℓ incernierata in C . All’estremo B della paratoia è applicata una forza di modulo F e direzione e verso indicati in Figura. Il serbatoio contiene un corpo solido di peso specifico 𝛾𝑠 libero di traslare in direzione orizzontale. A sinistra del solido, il serbatoio è riempito da due fluidi di peso specifico 𝛾1 e 𝛾2. A destra del solido, il serbatoio contiene un unico fluido di peso specifico 𝛾2. A tale fluido è applicato un manometro metallico di lettura 𝑛 . Tra le due parti del serbatoio è applicato un manometro differenziale contenente un fluido manometrico di peso specifico pari a 2𝛾1. Noti ℓ, 𝐹, 𝑃, 𝛾𝑠 e l’indicazione 𝑛 si richiede di: (i) calcolare i pesi specifici 𝛾1 e 𝛾2 tali per cui il sistema sia in condizioni di equilibrio statico nella configurazione rappresentata in Figura 1; (ii) discutere come varia il rapporto 𝛾1/𝛾2 al variare di 𝑛; (iii) tracciare l’andamento della distribuzione delle pressioni nell’intero sistema. Figura 1 DINAMICA Sia dato il sistema di condotte e serbatoi rappresentato in Fi gura 2. I serbatoi A, B e D hanno volume finito, mentre il serbatoio C ha volume infinito. Tra i serbatoi B e C è applicato un manometro differenziale di lettura Δ1. Nella condotta di diametro 𝐷1 è inserita una pompa. Nella condotta di diametro 𝐷5 è inserita una macchina idraulica di tipologia incognita, a cavallo della quale è applicato un manometro differenziale di lettura Δ2. Due manometri metallici di lettura 𝑛𝐴 e 𝑛𝐵 sono applicati ai serbatoi A e B, rispettivamente. Noti: le…