Tema esame 16 gen 23

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POLITECNICO DI MILANO Nome __________________ Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 16 gennaio 2023 Cognome __________________ STATICA Il sistema in Figura 1, di profondità costante 𝐿, è costituito da due serbatoi. Nel serbatoio a sinistra, un corpo dal profilo sottile a T, di peso e spessore trascurabili e libero di traslare verticalmente senza attrito, separa un liquido di peso specifico 𝛾 da un gas. Il serbatoio di destra, contenente gli stessi fluidi ma in contatto tra loro, è separato dal serbatoio di sinistra mediante una paratoia rettangolare di altezza 2 𝑟 e traccia BC incernierata nel punto C, anch’essa di peso trascurabile. Tra i due serbatoi è appl icato un manometro differenziale (con fluido manometrico di peso specifico 𝛾𝑚), che restituisce una lettura pari a ∆. Noti: ℓ, 𝐿, 𝑟, Δ, 𝛾𝑚 si richiede di: (i) calcolare il peso specifico 𝛾 tale per cui il sistema sia in condizioni di equilibrio statico nella configurazione rappresentata in figura; (ii) tracciare: l’andamento qualitativo della distribuzione delle pressioni agenti sulla paratoia di traccia BC in entrambi i serbatoi. DINAMICA Sia dato il sistema di condotte e serbatoi rappresentato in Figura 2. Il serbatoio D è alimentato da una portata 𝑄0 incognita. La condotta di diametro 𝐷3 sbocca in atmosfera e la portata uscente da essa si scarica nel serbatoio D. Ai serbatoi A e B sono applicati, rispettivamente, un piezometro e un manometro metallico (la cui lettura 𝑛 è incognita). Nei vari rami delle condotte sono inserite (come rappresentato in figura): una turbina, una macchina idraulica di tipologia non nota, e due manometri differenziali. Figura 1 Figura 2 Note: Le proprietà dei fluidi (pesi specifici 𝛾 e 𝛾𝑚; viscosità cinematica 𝜈); le caratteristiche geometriche delle condotte…