Testo 14 07 2021

Pagina 1

MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici A.A. 2020-2021 prova del 14-07-2021 Problema 1.1 Il sistema MTU in figura è un veicolo a trazione anteriore . Il veicolo è caratterizzato da una massa complessiva M e da 4 ruote di raggio R e momento di inerzia J r, le ruote rotolano con una resistenza al rotolamento caratterizzata da un coefficiente f v. Il motore del veicolo è caratterizzato da un volano di inerzia J m. Il motore trasferisce la coppia alle ruote anteriori per mezzo di una trasmissione T di caratteristiche η d ηr e τ. Il veicolo percorre in discesa un piano inclinato di un angolo α rispetto all’orizzontale. Considerando che il sistema si trovi in condizione di regime con una velocità V in discesa , valutare la direzione del flusso di potenza e il valore della coppia motrice equivalente ridotta all’asse delle ruote. M α Jm Jr fv R τ ηd ηr 900 kg 18 ° 0.5 kg m2 0.23 kg m2 0.5 0.3 m 0.4 0.85 0.8 Problema 1.2 Il sistema meccanico rappresentato in figura si trova nel piano verticale. Un’asta di massa Ma, momento di inerzia baricentrico Ja e lunghezza L è vincolata a terra tramite una cerniera con pattino nel suo punto medio O, mentre sull’estremo A è incernierata al centro di un disco. Il disco, avente massa M d, momento di inerzia baricentrico Jd e raggio R, rotola senza strisciare su una guida circolare di raggio 𝑹𝑹+ 𝑳𝑳/𝟐𝟐, in presenza di attrito statico e resistenza al rotolamento . Una coppia C orientata in senso antiorario è applicata all’asta, che nell’istante considerato è caratterizzata da velocità angolare ω𝑎𝑎 e accelerazione angolare ω̇ 𝑎𝑎 concordi alla coppia. Quanto vale la reazione tangenziale scambiata tra disco e guida? Problema 1.3 Un sistema massa -molla-smorzatore ad un grado di libertà è posto nel piano verticale. Calcolare l’ampiezza…