Testo progetto 2

Pagina 1

Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione A B C Scambio Termico e di Massa LM Ingegneria Energetica a.a. 2023-2024 – PROGETTO 2 PARTE 1 Sia data una parete (I) con generazione di potenza σ=105 W/m3, rivestita da un materiale isolante (II), nelle tre configurazioni A (piana), B (cilindrica) e C (sferica), Figura 1, aventi caratteristiche fisiche e geometriche raccolte nella Tabella 1. Le pareti hanno una temperatura imposta T0 = 140 °C sulla faccia interna (per configurazioni B e C, r0 = 12 mm) e convezione forzata su quella esterna (coefficiente di scambio termico convettivo h∞ = 20 W/m2K, temperatura aria T∞ = 25 °C); inoltre tra il primo e il secondo strato (interfaccia 1) il contatto non è geometrico (resistenza di contatto specifica R’cont = 0.1 m2K/W). Ipotizzando che siano trascurabili le dispersioni radiative, ricavare i profili analitici di temperatura, flusso termico e potenza termica, riportandoli tutti su grafici in funzione della coordinata spaziale (non grafici solo qualitativi, ma ottenuti via software) ed esplicitando i rispettivi valori alle interfacce. Figura 1 – Geometria piana (A), cilindrica (B) e sferica (C) Tabella 1 – Caratteristiche dei due strati Strato s [cm] k [W/mK] I 5 20 II 25 0.1 PARTE 2 Si consideri una parete piana (spessore s = 0.5 m) con conduttività termica data dalla seguente espressione k= b*𝑒௠் con b=0.1 W/mK e m=0.02 1/K. Le facce della parete sono mantenute a temperatura imposta, Tw(x1) = 150 °C e Tw(x2) = 25 °C. Ricavare il grafico della temperatura e del flusso termico in funzione della coordinata spaziale (non un grafico solo qualitativo, ma ottenuto via software). Si determini infine l’espressione analitica della temperatura in parete. Figura 2 – Schema della geometria Politecnico di Milano…