Testo Progetto 3

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Scambio Termico e di Massa LM Ingegneria Energetica a.a. 2022-2023 – PROGETTO 3 PARTE 1 Delle barre cilindriche di acciaio di diametro D = 24 mm si trovano inizialmente alla temperatura Ti = 500 °C quando vengono inserite in una camera climatica la cui temperatura T ∞ varia in funzione del tempo secondo due possibili programmi: • P1  ,0TT t α∞∞= + , con ,0 50TC∞ = ° e 0.01Ksα = • P2  ( ),0 0 sin 2T T ftϑπ∞∞= +⋅ , con ,0 50TC∞ = ° , 0 50Kϑ = e 412 10fs −−= ⋅ Ipotizzando che il coefficiente di scambio termico convettivo sia h ∞ = 20 W/m 2K e che sia possibile trascurare le dispersioni termiche radiative, ricavare quanto segue per ciascuno dei due programmi P1 e P2. 1. Riportare su grafici in funzione del tempo i profili calcolati di temperatura (di camera e barre) e di potenza termica convettiva. 2. Determinare il o gli istanti di tempo ai quali camera climatica e barre di acciaio hanno le stesse temperature. 3. Ricavare i profili analitici di temperatura in funzione del tempo delle barre. (Proprietà termofisiche delle sfere: densità ρ =7800 kg/m3, calore specifico cp=600 J/kgK, conduttività termica k= 50 W/mK) PARTE 2 Sia data una lastra di acciaio (spessore s = 50 mm) con temperatura iniziale è T i = 80 °C, in cui una faccia è adiabatica, l’altra è esposta ad una corrente d’aria (coefficiente di scambio termico convettivo h∞ = 20 W/m 2K, temperatura aria T ∞ = 20 °C). Sovrapporre in un grafico i profili di temperatura adimensionali nella lastra in funzione dello spessore adimensionale, ottenuti usando (i) il modello di mezzo seminfinito, (ii) la soluzione per lastra piana approssimata al primo termine, e (iii) la soluzione esatta (considerare tutti i termini ingegneristicamente significativi)…