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MORO – Metodi di Ottimizzazione della Ricerca Operativa (Po-Zz) Prof. M. Bruglieri, A. Manno Appello 1 Febbraio 2018 Nome: ................................................. Cognome: ................................................. Matricola: …......…... Esercizio 1° es 2° es 3° es 4° es 5° es Totale Punti 6 6.5 6 6.5 6 31 Valutazione Tempo a disposizione  2 ore e 45 minuti  Riportare lo svolgimento negli appositi spazi sotto il testo dell'esercizio o eventualmente nella pagina a fianco.  Giustificare le risposte con chiarezza, precisione e concisione.  E’ vietato consultare libri, dispense o qualunque altro materiale. Anno Accademico 2017/18 c) Post-ottimalità sul termine noto del primo vincolo: d) Post-ottimalità sul coefficiente della variabile x1 della funzione obiettivo: Esercizio 1 – Metodo del simplesso e postottimalità Dato il seguente PL: max 7x1+3x2+2x3 s.t. 2x1−x2+x3≤0 x1+x2+ x3=2 x1, x2, x3≥0 a) Lo si risolva applicando il metodo del simplesso a 2 fasi con la regola di Bland b) Si dica se la soluzione ottima è unica c) Si dica per quali valori del termine noto del primo vincolo la soluzione ottima non cambia. d) Si dica per quali valori del coefficiente della variabile x1 della funzione obiettivo la soluzione ottima non cambia. ________________ a) PL in forma standard: Applicazione simplesso a 2 Fasi: La soluzione ottima è x=…………………………. con valore ottimo z*=……… b) La soluzione ottima è unica? (giustificare): Esercizio 2 – Dualità Dato il seguente PL: max 7𝑥1 + 3𝑥2 + 2𝑥3 s. t. 2𝑥1 − 𝑥2 + 𝑥3 ≤ 𝛼 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 = 2 𝑥1 libera, 𝑥2, 𝑥3 ≥ 0 a) Se ne scriva il duale. b) Si dica per quali valori del parametro α il primale ammette soluzione ottima. c) Senza applicare l ’algoritmo del simplesso, s i trovi la soluzione ottima del primale per α=5, sfruttando la…