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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2015/2016 NOTA: Si invitano gli studenti a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti. II Prova in Itinere – 2 febbraio 2016 Problema 1 Si considerino tre uomini su una piattaforma di massa M = 8m, libera di muoversi senza attrito su un piano orizzontale. Inizialmente i tre uomini sono fermi nello stesso punto della piattaforma, anch’essa su pposta ferma. A un certo istante i tre uomini cominciamo a muoversi lungo tre direzioni diverse con velocità costante rispetto a terra: – Direzione Est, massa dell’uomo mE = m, velocità vE = v. – Direzione Sud, massa dell’uomo mS = m, velocità vS = 2v. – Direzione Ovest, massa dell’uomo mO = 3m, velocità vO = v. a) Si calcoli la direzione in cui si muove la piattaforma, fornendo l’angolo 𝜃 misurato rispetto alla direzione Nord in senso orario. b) Si determini il lavoro compiuto complessivamente dalle forze interne del sistema formato dai tre uomini e dalla piattaforma, in funzione di m e v. Problema 2 Un corpo rigido è costituito da un’asta sottile (lunghezza L e massa M), nel cui centro C è vincolata una massa puntiforme di valore 4M . Il corpo è incernierato nell’estremo A in modo da ruotare attorno a esso in un piano verticale (vedi figura). a) Si calcoli il momento d ’inerzia del corpo rigido rispetto al punto di sospensione A. Nota: Il momento d’inerzia di un’asta rispetto al suo centro C è 𝐼𝐶 = 1 12 𝑀𝐿2) b) Assumendo il corpo rigido inizialmente fermo in posizione orizzontale, si calcoli la velocità angolare posseduta dal corpo quando transita per la posizione verticale. Problema 3 Una macchina frigorifera reversibile è costituita da…