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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2011-2012 prova del 02-07-2012 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionat o nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Il disco di centro C, massa M e raggio R rotola senza strisciare sul piano orizzontale. L’asta priva di massa BC collega il centro del disco C ad un corsoio di spessore trascu rabile dotato di massa m. Tale corsoio scorre lungo il piano verticale e nel punto B vi è applicata una forza verticale di modulo noto pari a F. Assegnato l’angolo α del disco e le sue derivate, si richiede di determinare: 1. velocità ed accelerazione del punto B; 2. il momento M m in grado di garantire il moto assegnato trascurando l’attrito tra il corsoio e la guida verticale; 3. il momento M m in grado di garantire il moto assegnato consideran do che vi sia attrito tra il corsoio e la guida verticale e sia f d il coefficiente di attrito dinamico; 4. le reazioni vincolari nella cerniera in C nelle condizioni del punto 3. Problema N.2 FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2011-2012 prova del 02-07-2012 2 Il sistema in figura è costituito da un autoveicolo di massa m azionato da un motore con curva caratteristica nota, collegato ad una trasmissione (rendimento η e rapporto di trasmissione τ) che è collegata all’asse posteriore. Sia J m il momento d'inerzia del motore e J r il momento di inerzia delle ruote. Si consideri il puro rotolamento delle ruote sul terreno (coefficiente di attrito statico f s) e la resistenza al rotolamento attraverso un coefficiente f v. Considerando il moto in discesa del veicolo e tenendo conto che sin cos vfα α ≫ , si richiede di: 1) calcolare…