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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Fondamenti di Elettromagnetismo 2 luglio 2020 1. Una sfera di raggio R uniformemente carica, con densità di carica volumetrica ρ, è concentrica con un guscio sferico di materiale dielettrico di raggio interno a, raggio esterno b e costante dielettrica relativa εr. Assumendo R < a, si calcoli: a) il campo elettrico E in tutto lo spazio, rappresentandolo graficamente in funzione di r (distanza dal centro della sfera); b) la densità di cariche di polarizzazione presenti sulle due superfici del dielettrico; c) l’energia elettrostatica accumulata nell’intercapedine vuoto tra sfera interna e dielettrico. 2. Una spira è composta da due tratti curvilinei, costituiti da due quarti di circonferenza concentrici di raggi R e 2R, e da due tratti rettilinei disposti lungo le direzioni radiali (vedi figura). La spira è percorsa da una corrente i circolante in senso antiorario. Ricavare a) il campo B nel punto O, centro delle due circonferenze (specificare modulo, direzione e verso). b) la forza F esercitata su una carica q che transita per il punto O con una velocità v nota giacente nel piano della spira e inclinata di un angolo ϑ = 30° rispetto all'asse x (specificare modulo, direzione e verso). 3. Discutere l’origine fisica e le conseguenze del fenomeno di diffrazione di un’onda elettromagnetica. Successivamente, ricavare il profilo di intensità della figura di diffrazione prodotta a grande distanza da una fenditura rettangolare di larghezza b, precisando le ipotesi e le semplificazioni utilizzate. ---------------------------------------------------------------------------------- Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE…