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Appello di Fisica Sperimentale 2 luglio 2020 PROBLEMA 7 Sul soffitto di un vagone è appeso un oggetto di massa m = 20 g tramite una molla di costante elastica k = 2 N/m. Il vagone si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione a = 5 m/s^2. a) Calcolare il valore dell’angolo theta che la molla forma con la verticale durante il moto. b) Calcolare l’allungamento DeltaL della molla rispetto alla posizione di riposo. Soluzione: Considerando il diagramma a lato, si può scrivere: {𝐹𝑒𝑙 sin 𝜃 − 𝑚𝑎𝑇𝑅 = 0 𝐹𝑒𝑙 cos 𝜃 − 𝑚𝑔 = 0 𝑙𝑢𝑛𝑔𝑜 𝒖𝑥 𝑙𝑢𝑛𝑔𝑜 𝒖𝑦 Da cui: a) tan 𝜃 = 𝑎𝑇𝑅 𝑔 = 27 ° e b) 𝐹𝑒𝑙 = 𝑚√𝑎𝑇𝑅 2 + 𝑔2 = 𝑘∆𝐿 Da cui: ∆𝐿 = 𝑚√𝑎𝑇𝑅 2 +𝑔2 𝑘 = 11 cm PROBLEMA 8 n = 15 mol di un gas perfetto biatomico subiscono una trasformazione ciclica ABCA composta da: 1) espansione isobara AB alla pressione p_A = 10^5 Pa, che espande il gas da V_A = 0.3 m^3 a V_B = 0.4 m^3; 2) trasformazione isocora BC; 3) trasformazione isoterma CA. Si calcoli il rendimento del ciclo. Soluzione: Il gas perfetto biatomico è caratterizzato dai seguenti calori specifici molari: 𝑐𝑉 = 5 2 𝑅 e 𝑐𝑝 = 7 2 𝑅 1) Lavoro del gas nell’espanzione isobara è ℒ1 = 𝑝𝐴(𝑉𝐵 − 𝑉𝐴) = 104 J Il calore assorbito 𝑄1 = 𝑛𝑐𝑝(𝑇𝐵 − 𝑇𝐴) = 𝑐𝑝 𝑅 𝑝𝐴(𝑉𝐵 − 𝑉𝐴) = 7 2 ℒ = 3.5 ∙ 104 J, dove si è sfruttata l’equazione di stato dei gas ideali 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 2) Nella trasformazione isocora il sistema cede unicamente calore 3) Nella isoterma il sistema subisce un lavoro ℒ3 = 𝑛𝑅𝑇𝐴 ln 𝑉𝐴 𝑉𝐶 = 𝑝𝐴𝑉𝐴 ln 𝑉𝐴 𝑉𝐵 = −8.63 kJ Il rendimento del ciclo è quindi 𝜂 = ℒ1+ℒ3 𝑄1 =3.9%