02 09 10

Pagina 1

DINAMICA DEI/DI SISTEMI AEROSPAZIALI Appello 2 settembre 2010 Esercizio A Un pendolo di lunghezza L e massa m è in grado di oscillare in un piano vertical e su un carrello di massa m2. Una molla di rigidezza k connette il pendolo al carrello. Considerando un moto imposto al carrello y=YcosΩt e assumendo che la posizione di equilibrio statico del pendolo sia stabile, si determini: 1) La condizione per la stabilità della posizione di equilibrio statico; 2) L’equazione del moto libero del pendolo attorno a lla posizione di equilibrio statico e la relativa frequenza propria (assumendo y=0, cioè carrello fermo); 3) La risposta a regime del pendolo per effetto del moto imposto al carrello; 4) La forza F da applicare al carrello per garantire il moto assegnato al carrello stesso in condizioni di regime. Esercizio B Nel meccanismo in figura l’asta O 1A ruota in un pia no verticale ad una velocità angolare costante αassegnata. Il disco di baricentro G, raggio r , massa m , momento d’inerzia JG è collegato ad essa mediante il pattino in A ( ortogonale a d A G ) e r o t o l a s e n z a strisciare sul piano orizzontal e, sottoposto ad un momento Mr , come da figura. Trascurando la massa dell’asta O 1A, del braccio AG nonché l’attrito tra il pattino e l’asta stessa, assegnata la lunghezza b del braccio AG e la quota h, per un assegnato valore istantaneo dell’angolo α dell’asta si richiede di determinare: 1) La distanza s (vedi figura) relativa al centro del disco G e la distanza c del punto A sull’asta; 2) La velocità del punto G, tracciando il corrispondente diagramma vettoriale delle velocità, e la velocità angolare del disco; 3) L’accelerazione del punto G, tracci ando il corrispondente diagramma ve ttoriale delle accelerazioni, e l’accelerazione angolare del disco; 4) Il…