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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2013-2014 prova del 02-09-2014 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionat o nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Ess o è costituito da un’asta O 1A priva di massa ed incernierata a terra nell’estremo O 1; all’altro estremo A è vincolata un’altra asta omogenea di massa M 1 e momento di inerzia J 1 incernierata nel punto B ad un disco di massa M 2 e raggio R 2. Il disco è, a sua volta, incernierato a terra e si consideri nota la distanza del punto B dal centro. Sulla periferia del disco si av volge una fune che è vincolata ad un’estremità ad un carico di massa M 3. Assegnata la velocità angolare dell’asta O 1A cost α =ɺ si richiede di determinare: 1. i vettori velocità e accelerazione angolare dell’asta AB; 2. i vettori velocità e accelerazione del carico; 3. la coppia C m applicata all’asta O 1A tale da garantire il moto assegnato; 4. il tiro della fune. Problema N.2 Il sistema in figura è costituito da un impianto di sollevamento, posizionato nel piano verticale e azionato da un motore con curva caratteristica nota
 
   , collegato ad una trasmissione (rendimento η e rapporto di trasmissione τ). L’albero di uscita della trasmissione è collegato ad una puleggia di momento di inerzia par i a J P e raggio R P. Sulla puleggia si avvolge senza strisciare una fune, vincolata ad un’estremit à ad una massa m e all’altra al centro di un disco omogeneo di massa M 1 e raggio R 1 che rotola senza strisciare su un piano orizzontal e. Al centro del disco è applicata una forza F nota. Considerando  e un coefficiente di resistenza al rotolamento pari a f v, si richiede di: 1) calcolare la velocità…