02 Moto unidimensionale

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Esercitazione 02: Moto unidimensionale, caduta gravi Esercizio 1 Un punto materiale inizialmente fermo percorre una traiettoria rettilinea. Per un intervallo di tempo ∆𝑡1 procede con accelerazione costante 𝑎1; poi prosegue per un intervallo ∆𝑡2 a velocità costante ed infine termina con accelerazione 𝑎3 negativa, fino a fermarsi dopo un intervallo ∆𝑡3. Si disegnino i grafici in funzione del tempo di spostamento s(t), velocità v(t) ed accelerazione a(t) e calcolare l’intervallo di tempo ∆𝑡3 in funzione delle altre costanti del problema. [t3=-(a1/a3)t1] Esercizio 2 Due automobili A e B sono in moto lungo una strada rettilinea con velocità 𝑣𝐴0 = 70 𝑘𝑚/ℎ e 𝑣𝐵 = 90 𝑘𝑚/ℎ. Nell'istante in cui le due vetture si trovano ad una distanza 𝑑 = 60 𝑚 il conducente di A, che si trova alle spalle di B, decide di effettuare un sorpasso ed imprime alla propria automobile un'accelerazione costante 𝑎𝐴 = 1.5 𝑚/𝑠2. Si calcoli dopo quanto tempo avviene il sorpasso e la velocità di A in quell'istante. [t=13.38 s, vA=39.5 m/s] Esercizio 3 Il Panzer sPzB41 è stato un cannone anticarro usato durante la seconda guerra mondiale. Ottimizzando forme e dimensioni della canna si è riusciti a raggiungere velocità di uscita del proiettile nell’ordine di 5000 km/h. Trascurando la resistenza dell’aria e supponendo di sparare verso l’alto al tempo t0, si ricavi: l’altezza massima raggiunta dal proiettile, il tempo impiegato da quest’ultimo per toccare nuovamente terra, la velocità a cui avviene l’impatto. [ymax=98.5 km; tvolo=4’43’’; vimp=-1390 m/s] Esercizio 4 Una pietra è lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44m sull’acqua. Una seconda pietra è gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima. Le pietre colpiscono l’acqua allo stesso istante. Determinare la velocità iniziale della…