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Analisi Matematica 2 - Ingegneria Fisica 02 febbraio 10 Cognome: Nome: Firma: c⃝ I seguenti quesiti e il relativo svolgimento sono coperti da diritto d’autore; pertanto essi non possono essere sfruttati a fini commerciali o di pubblicazione editoriale. Ogni abuso sar` a perseguito a termini di legge dal titolare del diritto. 1. Calcolare ∫ D (xy − 3y 2 ) dx dy con D ={(x, y )∈ R 2 : − 1≤ x≤ 1 , 0≤ y≤ 2} . 2. Determinare i punti di massimo e minimo della funzione f (x, y ) = x 2 + 2 y 2 vincolata a {(x, y )∈ R 2 : 0 ≤ x≤ 1 , 0≤ y≤ 2}} 1 . 3. Dato il sistema x ′ = x 2 y y ′ =− 2xy 2 , si trovino i punti di equilibrio e se ne discuta la stabilit´ a. 2