03 02 15

Pagina 1

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2014/2015 NOTA: Si invitano gli studenti a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti. II Prova in Itinere – 3 febbraio 2015 Problema 1 Un blocco di massa M è appeso a una fune ideale, inestensibile e priva di massa, di lunghezza L e vincolata a un perno O. Una palla di massa m = M/2 urta il blocco con velocità v0 formante un angolo α con l’orizzonatale. L’urto è perfettamente elastico ed avviene in corrispondenza della parete di sinistra del blocco (come in figura). Ipotizzando che l’impulso della tensione della fune durante l’urto sia nullo, calcolare: a) la velocità del blocco dopo l’urto; b) l’altezza massima raggiunta dal blocco dopo l’urto. Problema 2 Due casse di masse m1 ed m2 > m1 sono appese a una fune ideale arrotolata attorno a una carrucola di forma cilindrica con raggio R e massa m3, libera di ruotare senza attrito attorno al suo perno centrale O. Calcolare: a) l’accelerazione a della massa m2; b) il momento meccanico 𝑀! (in modulo, direzione e verso) da applicare alla ruota nel punto O affinché il sistema rimanga fermo. Problema 3 a) Nell’ambito della dinamica dei sistemi di punti materiali si enunci e si dimostri il teorema di König per l’energia cinetica. b) Si riporti, quindi, l’espressione generale che assume l’energia cinetica di un corpo rigido, commentando i diversi termini che vi appaiono alla luce di quanto dimostrato nel punto a). Problema 4 Una mole di gas perfetto biatomico, che si trova inizialmente alla pressione pA = 104 Pa e alla temperatura di TA = 600°C, viene espanso attraverso una trasformazione reversibile, lineare nel piano di Clapeyron…