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POLITECNICO DI MILANO Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Fisica Sperimentale A - Proff. Carpene, Manzoni, V ozzi Appello del 03/03/2014 Si ricorda agli studenti di: Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate ESERCIZIO 1 Un cannone in quiete di massa M spara in direzione orizzontale un proiettile di massa m. Il proiettile colpisce il suolo a distanza L dal cannone dopo un intervallo di tempo T. Il cannone è appoggiato su di una superficie scabra con coefficiente di attrito dinamico µd. Determinare: (a) le velocità v del proiettile e v’ di rinculo del cannone immediatamente dopo lo sparo (b) la distanza percorsa dal cannone prima di fermarsi. ESERCIZIO 2 Una particella di massa m è sottoposta all’azione di una forza centrale a simmetria sferica di modulo F=k/r3 (r distanza dal centro, k costante). La particella si muove di moto uniforme lungo una circonferenza di raggio R. (a) Si calcoli il periodo del moto. (b) Si dica, giustificando la risposta, se il campo di forze è conservativo. (c) Si calcoli l’energia meccanica della particella (si assuma nulla l’energia potenziale all’infinito). ESERCIZIO 3 Si ricavi l’equazione del moto di un pendolo semplice di massa M e lunghezza L nell’ipotesi di piccole oscillazioni. Si determini il periodo dell’oscillazione.