03 05 12consol

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Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogn i foglio. 1. Un blocco di massa m = 1 kg scivola lungo un piano inclinato di un angolo θ = 30° rispetto all’orizzontale e di altezza, nel punto più alto, pari a h = 2 m. Il piano è scabro con coefficiente di attri to dinamico µd = 0.1. Considerando che il corpo parte con una vel ocità iniziale di modulo v0 = 1 m/s dal punto più in alto del piano e arriva alla base dello stesso, calcolare: a) il lavoro Lp compiuto dalla forza peso; b) il lavoro Ltot compiuto da tutte le forze agenti sul corpo; c) il modulo della velocità vf con la quale il blocco arriva alla base del piano inclinato; d) il tempo impiegato dal corpo per arrivare alla base del piano inclinato. 2. Un corpo di massa m = 1 kg è vincolato a due molle ideali disposte lun go la verticale e agganciate alla base e al soffitto, ris pettivamente, della cabina di un ascensore, come rappresentato in figura. Entrambe l e molle hanno le medesime costante elastica k = 20 N/m e lunghezza a riposo l 0 = 1 m. La cabina dell’ascensore è alta h = 3 m. Si supponga che l’ascensore si stia muovendo verso l’alto. Si calcoli la posizione verticale di equilibrio zeq (distanza rispetto alla base dell’ascensore) del corpo nei casi seguenti: a) l’ascensore si muove con velocità costante; b) l’ascensore è in fase di accelerazione, con a = 3.5 m/s 2 costante, verso l’alto. Infine: c) si calcoli la costante elastica equivalente del sistema. 3. Si consideri una sferetta di massa m = 100 g, appesa a un filo sottile di lunghezza L = 50 cm, inestensibile e di massa trascurabile. a) Si scriva l’espressione dell’equazione del…