03 09 19

Pagina 1

Calcolo Numerico ed Elementi di Analisi CdL Ingegneria Aerospaziale Appello 03 settembre 2019 Prof. L. Ded` e Prof. A. Manzoni Prof. S. Micheletti Firma leggibile dello studente Cognome: Nome: Matricola: ISTRUZIONI •Riportare le risposte nello spazio indicato. •Alcuni esercizi richiedono di utilizzare MATLAB; per tali esercizi riportare sul foglio esclusivamente gli output richiesti. •Utilizzare esclusivamente una penna nera o blu. •Temp o a disp osizione: 3h. SPAZIO RISERVATO AL DOCENTE PARTE I Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale PARTE II Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale FINALE Versione n. 1–Soluzioni–P a g .1 Parte I - Pre Test 10 punti 1.(1 punto)Determinare il valore dell’epsilon macchina"M(riferito al numero reale 1) associato all’insieme di numeri floating–pointF(2,7, 4,3). "M=2 6 2.(1 punto)SiaA= 2 4 330 63 303 3 5una matrice dipendente da un parametro 2R. Per quali valori di 2Rla matriceAammette un’unica fattorizzazione LU (senza pivoting)? 6=6 3.(2 punti)Si consideri la matriceA= 2 4 1 1 1 231 01 0 1 3 5es id e t e r m i n il as u af a t t o r i z z a z i o n e LUsenza pivoting. Riportare i valori dell’elementol32=(L)32della matrice triangolare inferioreLed e l l ’ e l e m e n t ou33=(U)33della matrice triangolaresuperioreU. l32=2 u33= 5 4.(1 punto)Quale tra gli autolavori della matriceA= 2 4 31 1 3 01 2 1 00 10 3 5pu` o essere determinato applicando il metodo dellepotenze dirette? Se ne riporti il valore. 1(A)= 10 5.(2 punti)Si consideri la funzionef(x)=e(x 10/9) 1c o nu nu n i c oz e r o↵ei lm e t o d o di bisezione per la sua approssimazione. Senza applicare esplicitamente il metodo, sistimi l’errore commesso dopok=6i t e r a z i o n ip a r t e n d od a l l ’ i n t e r v a l l oi n i z i a l e[ 2,6]. |x(k) ↵|0,0625 6.(2 punti)Si consideri la…