03 Moto parabolico e circolare

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Esercitazione 03: Moto parabolico e circolare Esercizio 1 Il terzino di una squadra di calcio vuole passare la palla al centravanti, che si trova ad una distanza d = 50 m, con una traiettoria parabolica che termini sui piedi del compagno. Sapendo che l’angolo di partenza rispetto all’orizzontale è θ= 45° e trascurando ogni attrito: a) si determini il modulo della velocità iniziale che deve imprimere al pallone per riuscirci; [v0=22.14 m/s] b) si verifichi che l’avversario, distante L = 3 m dal terzino, non possa intercettare la palla pur saltando fino a raggiungere un’altezza di h = 2 m. [vo = 22.1 m/s] Esercizio 2 Dall’alto di una rupe alta 8 m s.l.m. viene lanciato un sasso con una velocità di 15 m/s. La direzione di lancio forma con l’orizzontale un angolo di 30°. Si determinino: a) dopo quanto tempo il sasso tocca l’acqua; b) a che distanza orizzontale dalla base della rupe tocca l’acqua; c) l’altezza massima raggiunta durante il volo; d) a che distanza dalla rupe si trova la massima altezza e quanto vale la velocità in quel punto; e) la velocità e l’angolo (rispetto l’orizzontale) di ingresso in acqua. [tv=2.25s; d=29.3m; hm=10.9m; dm=9.9m; vm=10.6m/s; vimp=19.5m/s, θimp=-48°] Esercizio 3 Si supponga che un pilota collaudatore sia in grado di sopportare senza pericolo un’accelerazione fino a 5 volte l’accelerazione di gravità (rimane cioè sufficientemente cosciente e vigile da poter volare). Durante una manovra deve far percorrere all’aereo una circonferenza orizzontale alla velocita massima di 3000 km/h. a) Qual è il raggio minimo della circonferenza su cui è in grado di far volare l’aeroplano senza pericolo? b) Quanto tempo impiega a percorrere la metà di questa circonferenza? c) Calcolare il periodo T e la velocita angolareω. [R=14.15 km; Δt=53.4 s; T=106.8 s;…