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Metodi di ottimizzazione della ricerca operativa Prova d’esamecorta-0 5 . 0 9 . 1 9 Cognome Nome Matricola 1 Metodi di ottimizzazione della ricerca operativa Prova d’esamecorta-0 5 . 0 9 . 1 9 Domanda 1. Si consideri il seguente problema di ottimizzazione lineare in forma standard: Quesito 1 Data la matrice di base B(nota), si ricavino per via algebrica le condizioni di ottimalit`a per la relativa soluzione di base ammissibile (xBxD).P e r ritenersi completa la risposta deve contenere tutti i passaggi algebrici a partire dal sistema di vincoli diPscritto in forma canonica. (P) max c€x s.t.Ax=b xØ0 Quesito 2Sia la base ottimale perP. Si supponga di imporre una variazione al vettore dei termini noti nella forma ˜b=c+ b. Si descriva per via algebrica come pu`oe s s e r er i c a v a t ol ’ i n t e r v a l l od is e n s i t i v i t`aa n c h´e continui ad essere ottimale. Domanda 2.Si supponga di avere un capitaleBda investire innpotenziali titoli in un orizzonte temporale costituito daTperiodi. A partire dello storico dei dato, si stima che il rendimento medio del titolo jœ{1,...,n}nel periodo tep a r iarjt. Si formuli un problema di ottimizzazione lineareper determinare l’investimento che massimizza il rendimento medio minimo sui diversi periodi. Variabili di decisione: Formulazione: 2 Metodidiottimizzazionedellaricercaoperativa Ottimizzazionelineare:casidistudio   Nuts LaNutsèun'aziendacheproduceconfezionidifruttasecca.Alla finedelmesedimaggioladisponibilitàdimaterieprimepresso l’aziendaècosìripartita:visono550Kgdiarachidi,150Kgdi pistacchi,90Kgdimandorle,70Kgdinocciole. L’aziendaconfezionaedistribuiscequattroprodottidifruttasecca mistainlattinestandarddelpesodi0.5Kg,chedevonosoddisfare…