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Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Biomedica – AA 2018-2019 Istruzioni Durata della prova: 90 minuti Non è consentito l’uso di libri, eserciziari, appunti, formulari, calcolatrice, telefoni cellulari, smartphone, tablet o altri apparecchi elettronici. Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fisica Sperimentale A 05/11/2018 Prof. Torricelli 1) Un punto materiale si muove nel piano xy ed il suo vettore posizione varia nel tempo secondo l’espressione r = r(t) = (At−B)uX + (4C−Dt2)uY. Si determini: a) Le dimensioni fisiche e le unità di misura delle costanti A , B, C, e D nel Sistema Internazionale. b) La velocità media vm tra gli istanti t1 = 0 s e t2 = 3 s. c) I vettori accelerazione tangenziale aT e accelerazione normale aN. 2) Un punto materiale di massa m si trova alla base O di un piano inclinato formante un angolo α con l’orizzontale. Si determini la velocità iniziale v 0 con cui il punto materiale deve essere lanciato sul piano inclinato affinché raggiunga la massima altezza h nel caso in cui: a) il piano inclinato sia liscio; b) il piano inclinato sia scabro con coefficiente di attrito dinamico dipendente dalla posizione secondo la legge µd = Cs, con C costante e s ascissa curvilinea sul piano inclinato misurata a partire dalla base O (vedi figura). 3) a) Si definisca la grandezza fisica impulso di una forza. b) Si ricavi il teorema dell’impulso per un sistema di punti materiali discreti. v0? α m s h O Traccia della soluzione 1) r = r(t) = (At−B)uX + (4C−Dt2)uY a) Per il principio di omogeneità [At]=[B]=[4C]=[Dt 2]=[L]1[M]0[T]0 [A] = [L]1[T]-1 ms-1 [B] = [L]1 m [C] = [L]1 m [D] = [L]1[T]-2 ms-2 b) Velocità media v…