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Politecnico di Milano Fisica Sperimentale B+D a.a. 2013-2014 - Scuola di Ing. Ind. e dell’Inf. - Ind. Materiali e Nanotecnologie I prova in itinere - 06/05/2014 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Si considerino due anelli uniformemente carichi con densità lineare di carica -λ e +λ. Entrambi gli anelli hanno raggio R e si trovano a distanza d = R l’uno dall’altro. Supponendo che l’anello carico negativamente sia posto nella posizione x = 0, calcolare a) l’espressione del potenziale e del campo elettrico generati dai due anelli sul loro asse a distanza x > d. Una particella di carica q e massa m viene sparata dall’infinito con velocità iniziale v0 in direzione dei due anelli. Calcolare b) la velocità iniziale v0 della particella perché si fermi in x = 2R. [  22220 λR11V = - 2ε R + xR + x - R         ;        x 330 222222 2x - RdV λR2xE = - = - dx4 ε R + xR + x - R             ; 0 qλ 11v = - mε 25      ] 2. Si consideri un condensatore cilindrico di altezza h = 30 cm e raggio interno a ed esterno b = 2a; a) trascurando gli effetti di bordo, si calcoli la capacità del condensatore. Il condensatore, inizialmente carico con una carica q = 1 μC, viene connesso come in figura ad un secondo condensatore analogo, di raggio interno a ed esterno c = 3a, tra le cui armature si trovi un materiale dielettrico avente permettività dielettrica relativa εr = 2. Calcolare, a collegamento avvenuto b) come si redistribuisce la carica sui due condensatori; c) la differenza di potenziale ai capi di entrambi. [ 00 hC = 2 πε = 24.0 pFln2…