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Politecnico di Milano COMPLESSITA’ NEI SISTEMI E NELLE RETI Prof. C. Piccardi Appello del 6/7/2016 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ Corso di laurea (INF, AUT, ...): _____ AVVERTENZA Lo studente è tenuto a prendere visione delle modalità d’esame dettagliate alla pagina web del corso, all’indirizzo: http://home.deib.polimi.it/piccardi/csr.html FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 3.5 3.5 3.5 3.5 4 4 22 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, smartphone, ecc. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Oltre alla pertinenza e completezza della risposta, sono valutati anche ordine, chiarezza e rigore formale. 1) Coefficiente di clustering (locale e globale). __________________________________________________________________________ 2) Probabilità di persistenza di una sottorete. __________________________________________________________________________ 3) Processo SIS su rete: proprietà in reti Erdös-Rényi e scale-free. __________________________________________________________________________ 4) Sincronizzazione di fase (di ordine n:m) di due oscillatori: definizione. __________________________________________________________________________ 5) Si consideri la rete diretta, pesata, rappresentata in figura. a) Determinare la matrice delle probabilità di transizione di un random walker (si aggiungano autoanelli qualora necessario per ottenere una dinamica ben definita). b) Come al punto a), ma trascurando i pesi (rete diretta, non pesata). c) Come al punto b), ma trascurando anche le direzioni (rete non diretta, non pesata). d) Determinare le componenti SCC, IN e OUT.…