06 07 16 1

Pagina 1

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2015/2016 NOTA: Si invitano gli studenti a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti. Appello 6 Luglio 2016 Problema 1 Un corpo puntiforme di massa m è appoggiato a una molla di costante elastica k e si trova su un piano liscio, raccordato a una guida circolare di raggio R anch’essa liscia. La guida circo lare è a sua volta raccordata a un piano scabro di coefficiente d’attrito dinamico D (si veda la figura). Inizialmente il corpo è fermo e la molla è compressa di un tratto l. Una volta che il corpo viene lasciato andare, si ricavino in funzione di m, k, R e D: a) la minima compressione l della molla affinché la massa riesca a percorrere l’intera guida circolare senza staccarsi da essa; b) la distanza d percorsa sul piano scabro prima che il corpo si fermi, per tale compressione l. Problema 2 Nell’ambito della cinematica del punto materiale, si dimostri che il vettore accelerazione di un corpo puntiforme in moto lungo una generica traiettoria si può scomporre in due componenti: una parallela alla traiettoria e una perpendicolar e. Si introducano tutte le grandezze fisiche necessarie per la dimostrazione e si commentino adeguatamente tutti i passaggi. Si discuta il significato fisico di queste due componenti, associandole ai parametri geometrici e cinematici di interesse. Problema 3 Due masse m1 = 1 kg e m2 = 5 kg si trovano su una guida scabra, collegate da una fune e una carrucola ideali, come indicato in figura. In particolare, la massa m2 si trova su un piano inclinato di un angolo α = 30°. Supponendo che le due masse siano in movimento a velocità costante e che la…