06 09 07consol

Pagina 1

Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio 1. Un corpo di massa m è attaccato ad una fune ideale fissata ad un estremo nel punto O e ruota in un piano orizzontale privo di attrito descrivendo una circonferenza di raggio R1 con velocità angolare ω1. La fune viene quindi tirata, facendo diminuire il raggio della circonferenza descritta dal corpo. a) Sapendo che la fune è in grado di sopportare una tensione massima Tmax , si calcoli il valore minimo Rmin del raggio della circonferenza su cui può muoversi il corpo. b) Si calcoli inoltre il lavoro L necessario per portare il corpo su una circonferenza di raggio R2 < R1 . 2. Una particella di massa 3 m, in moto su una guida orizzontale liscia con velocità costante V, urta elasticamente una particella di massa m inizialmente ferma. La guida prosegue formando un circuito circolare di raggio R = 2 m. a) Determinare le velocità delle due particelle dopo l’urto. b) Determinare il minimo valore di V affinché le due particelle compiano entrambe un giro completo. Si trascurino gli attriti. 3. Si enunci la legge di Gauss per il campo elettrico, sia in vuoto che in presenza di mezzi materiali, chiarendone il significato fisico. Si consideri un guscio sferico di raggio interno R1 = 5 cm e raggio esterno R2 = 2 R1. In tutto il volume all’interno del guscio è distribuita una carica Qtot = 5 × 10-8 C con densità volumetrica uniforme. a) Calcolare il campo elettrico generato da tale distribuzione di carica in tutti i punti dello spazio. b) Calcolare la differenza di potenziale ΔV fra un punto sulla superficie esterna ed uno sulla superficie interna del guscio.…