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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 06 - 09 - 2019 L α D h g ϑ P,m fd Cm C M,R,JC Esercizio 1. Il sistema in figura giace sul piano verticale. Un disco di massa M, raggio R e momento d’inerzia baricentrico JC rotola senza strisciare su una superficie orizzontale. Un’asta di lunghezza L e massa trascurabile, incernierata al centro del disco, pu` o scorrere lungo una guida scabra con coefficiente di attrito radente fd. La guida ` e posta a quota h dalla superficie orizzontale. Una massa puntiforme,m, ` e saldata sull’altra estremit` a dell’asta. Si determinino: 1.a) posizione, velocit` a e accelerazione della massa puntiforme in funzione della rotazione del disco con ϑ, ˙ϑ = cost; 1.b) la coppia motrice Cm da applicare al disco necessaria per il moto al punto precedente. M R,J η,τ ωu T mp,Ap Cm Ao,Ce p1 p2 Jm Esercizio 2. Il disco di raggio R e momento d’inerzia baricentrico J trascina, tramite una fune inestensibile, un pistone di massa mp all’interno di un cilindro di area Ap. All’interno del cilindro ` e presente un liquido, considerato incomprimibile, che scorre attraverso le due camere tramite un orifizio di areaAo e coefficiente di efflusso laminareCe. Il disco ` e azionato da un motore elettrico in corrente continua di inerziaJm, resistenza d’armatura Ra, induttanza La e caratteristica K. A valle del motore ` e presente una trasmissione con rapporto τ e rendimento η. Si determini: 2.a) la tensione di alimentazione ea affinch` e il pistone si muova a velocit` a costante assegnata vo; 2.b) la reazione vincolare scaricata sul telaio dal cilindro a seguito di un improvviso spegnimento del motore elettrico (ea = 0), a partire dalla condizione di funzionamento precedente. K m ˙ϑ M R,J x Esercizio 3. Un corpo di massa M ` e vincolato a terra da una molla di rigidezza K. Al…