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Facoltà di Ingegneria dei Sistemi – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2008/2009- prof. D. Comelli Appello d’esame – 7 Settembre 2009 Problema 1 Una massa m1 = 0.1kg urta con velocità v0 = 0.5m/s in modo elastico una massa m2 = 2m1. La massa m2, inizialmente ferma, è appesa al punto O tramite una fune inestensibile di lunghezza L = 1 m. Si calcolino: (a) le velocità v1 e v2 delle due masse subito dopo l’urto; (b) la tensione T della fune subito dopo l’urto (c) l’altezza massima h raggiunta dalla massa m2 dopo l’urto Problema 2 Un satellite di massa m viene messo in orbita intorno a un pianeta di massa M. (a) Si scriva l’espressione dell’energia meccanica totale posseduta dal satellite; (b) si ricavi l’espressione dell’energia potenziale efficace posseduta dal satellite (si consiglia di fare uso delle coordinate polari per esprimere la velocità del satellite); (c) si discuta, motivando adeguatamente la risposta, qua li sono le possibili orbite del satellite al variare dell’energia meccanica totale del satellite. Problema 3 Un modello semplificato di bicicletta è costituito da due dischi pieni di massa M e raggio R i cui rispettivi centri sono collegati da un’asta rigida di massa trascurabile. La bicicletta, inizialmente ferma, viene messa in movimento su un piano orizzontale da una forza F 0 costante applicata al centro della ruota anteriore. Nell’ipotesi in cui la bicicletta si muova sul piano orizzontale senza strisciare: a) si indichi chiaramente quali sono le forze esterne agenti sulla bicicletta oltre ad F 0; b) si calcoli l’accelerazione angolare α con cui si muove la bicicletta; c) si calcoli l’energia cinetica posseduta della bicletta dopo avere percorso un tratto orizzontale lungo L. Problema 4 All’interno di un cilindro di…