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Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate 7/7/2017 ore 16:30 FISICA (preappello) Prof. Magni 1) Un corpo puntiforme è sostenuto da un filo di lunghezza b, inestensibile e di massa tra- scurabile, fissato sul bordo di un disco di raggio R che ruota con velocità angolare costante attorno all’asse verticale. Si osserva che il filo è inclinato di un angolo α rispetto alla verticale. Si determini la velocità angolare del disco. 2) Un disco omogeneo di raggio R e una cassa, entrambi della stessa massa m, sono appoggiati su un piano orizzontale scabro. La cassa è collegata al centro del disco da una fune ideale (inestensibile e di massa trascurabile) che forma un angolo α con l’orizzontale. All’asse del disco è applicato un momento M parallelo all’asse e entrante nel foglio (v. figura). a) Assumendo che il sistema sia in equilibrio si calcolino le forze d’attrito statico agenti sulla cassa e sul disco, pre- cisandone l’intensità e il verso. b) Assumendo che il sistema sia in movimento, che il disco rotoli senza strisciare e trascurando la forza d’attrito dinamico agente sulla cassa si calcoli l’accelerazione angolare del disco. [Il momento d’inerzia del disco rispetto all’asse passante per il centro è 2 2 1 mRIC = ] 3) Due stelle di masse m1 ed m2 ruotano su orbite circolari intorno al loro centro di massa mantenendosi a distanza b. a) Si calcoli il periodo di rotazione delle due stelle nel sistema di riferimento del CM. b) Sempre nel riferimento del CM, si ricavi l’espressione dell’energia meccanica del sistema (assumere l’energia po- tenziale nulla all’infinito). Esprimere il risultato in funzione…