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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –7 Luglio 2017 EX. 1 Il sistema, rappresentato in figura, è costituito d a un disco (M 1, J 1, R 1) che rotola senza strisciare su una guida curvilinea (raggio R 2). Al disco è saldata un’asta di lunghezza L alla c ui estremità è vincolata una massa M 2. Al centro del disco è collegato un pistone, p(t) = p 0+p 1ei Ω t, che si mantiene sempre orizzontale. Assumendo la rotazione ( θ) come coordinata libera, si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura (θ0=π/6), con asta inclinata di π/4; 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considera ndo piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema, rappresentato in figura all’equilibrio, è composto da un carrello (M 1), il cui spostamento armonico x è imposto, sul quale è vincolato un para llelogramma articolato (solo le aste 2 e 3 sono dotate di inerzia). Sull’asta 3 rotola senza strisciare un disco (M 4, J 4, R) al quale è saldata una massa M5. I corpi dotati di inerzia e le caratteristiche de i sistemi molla/smorzatore sono indicati nel testo. Si richiede: 1. di scrivere le equazioni di moto considerando picco le oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. il calcolo del precarico della molla 1 (con equilibri statici); 4. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Rispo sta in Frequenza (FRF) della rotazione dell’asta 2 e del disco, dovute allo spostamento di vincolo x(t); 5. la procedura per il calcolo della Funzione di Rispo sta in Frequenza (FRF) della…