07 09 12

Pagina 1

Facoltà di Ingegneria dei Sistemi – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2011/2012 III Appello - 7 settembre 2012 Problema 1 Lungo un’autostrada rettilinea, l ’automobile A si muove alla velocità costante vA = 144 km/h seguendo l’automobile B che si muove alla velocità vB = 108 km/h. All’istante t0 = 0 s, l’auto B si trova a lla distanza d = 56 m dall’auto A e frena improvvisamente con una decelerazione costante aB = 2 m/s2. Si calcoli: a) l’istante di tempo t1 in cui avviene l’impatto tra le due auto; b) la velocità v1 della macchina B al momento dell’impatto; c) la minima decelerazione costante aA che la macchina A dovrebbe avere (dall’istante t0 in poi) per evitare l’impatto. Problema 2 Un satellite di massa m1 si muove attorno alla T erra lungo un’orbita circolare con velocità v1 = 3 km/s. Un corpo di massa m2 = 5m1 con velocità v2 = 10 km/s urta il satellite in maniera perfettamente anelastica lungo la direzione normale alla traiettoria. Si determini: a) la distanza R tra il centro della terra e il satellite prima dell’urto; b) il modulo vF della velocità dopo l’urto del nuovo corpo che si forma; c) si indichi se la nuova velocità vF permette a tale corpo di sfuggire dal campo gravitazionale terrestre. [Massa della Terra MT = 6·1024 kg; Costante di gravitazione universale G = 6.67·10-11 Nm2/kg2] Problema 3 Una ruota cilindrica omogenea di massa m e raggio R viene fatta rotolare senza strisciare su di un piano orizzontale scabro tramite una forza costante , inclinata di un angolo rispetto all’orizzontale e applicata come in figura. Nell’ipotesi che la ruota non si sollevi dal piano, determinare: a) l’accelerazione del centro di massa della ruota; b) il minimo coefficiente d’attrito statico μ s affinché la ruota non scivoli sul…