07 09 15

Pagina 1

Politecnico di Milano Fisica A – Prof. E. Puppin a.a. 2014-2015 III Appello - 07/09/2015 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Due corpi di massa m, legati da una fune ideale, scendono lungo un piano, inclinato di un angolo , come in figura. Tra il piano ed il corpo 2 non c’è attrito, mentre fra il piano ed il corpo 1 c’è attrito dinamico, con coefficiente d=0.3. Calcolare: a) La tensione della fune in funzione di . b) Il valore di per il quale i due corpi si muovono di moto rettilineo uniforme. 2. Una massa m 1 = 5 kg è sostenuta da un disco di massa trascurabile che ruota con velocità angolare regolabile ω (vedi figura). La massa m 1 (che ruota assieme al disco) è legata ad un filo che, passando per un foro nel centro, regge una seconda massa m2 = 1 kg. a) se il disco ruota alla velocità angolare ω 0 = 3 rad/s, calcolare a quale distanza r dal centro del disco deve portarsi la massa m1 affinché la massa m 2 rimanga sospesa ad un'altezza costante. b) in queste condizioni, calcolare l 'energia cinetica del sistema. c) il disco viene accelerato gradualmente fino a raggiungere una velocità angolare pari a ω 1 = 10 rad/s. Calcolare la nuova posizione di equilibrio della massa m 1, e di quanto è variata l'energia totale del sistema. 3. Una pal lina m 1 è ferma sul fondo di una buca semisferica di raggio R. Dal bordo della buca viene fatta cadere una seconda pallina m 2 che urta in modo completamente anelastico m 1. Trascurando ogni attrito e considerando gli oggetti puntiformi, determinare la massi ma quota, rispetto al fondo della buca, raggiunta dalle due palline dopo l’urto.