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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale – Prof. Paolo Biagioni Fisica Sperimentale – a. a. 2018/2019 NOTA: Si invitano gli studenti a scrivere in modo chiaro e leggibile, a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti e a sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio protocollo. Prima prova in itinere – 7 novembre 2018 Esercizio 1 Un proiettile viene sparato con una velocità iniziale di modulo pari a v0 = 50 m/s e con un angolo α = 30° rispetto all’orizzontale (inclinazione verso l’alto) da un’altura posta a quota h rispetto al fondo valle , come mostrato in figura . Sapendo che il proiettile tocca terra sul fondo valle ad una distanza pari a L = 300 m (distanza misurata orizzontalmente), si calcolino: a) il tempo impiegato dal proiettile per raggiungere il suolo; b) l’altezza di lancio h; c) gli angoli che i vettori velocità e accelerazione formano con l’orizzontale al momento dell’impatto col suolo. Esercizio 2 Un punto materiale P di massa m percorre una circonferenza di raggio R. Sul punto P agisce una forza tangenziale di modulo costante F T. a) Scrivere la legge oraria per lo spazio percorso s = s(t) (assumendo che il corpo sia inizialmente fermo all’instante t = 0 s). b) Determinare le leggi orarie per le componenti tangenziale e normale dell’accelerazione in funzione dei dati del problema. Esercizio 3 Si consideri un pendolo semplice costituito da una massa m = 1 kg appesa ad una fune ideale (inestensibile e priva di massa) di lunghezza L = 50 cm. a) Si ricavi l’equazione differenziale del moto nell’approssimazione di piccole…