08 05 15 A 1

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Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Si consideri il sistema in figura, in cui a una massa m1 = 1 kg appoggiata su un piano scabro, inclinato dell’angolo θ = 30° rispetto all’orizzontale, è collegata, tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile, una massa m2 = 3 kg. L’oggetto di massa m2 è sospeso nel vuoto mediante una carrucola priva di attriti e di massa trascurabile. Il piano scabro ha cofficienti di attrito statico µS = 0.3 e dinamico µD = 0.2. Inoltre, una forza F è applicata alla massa m1 in direzione parallela al piano inclinato, verso l’alto. Inizialmente il sistema è in quiete; in questa condizione si calcolino: a) il modulo della tensione del filo; b) il massimo valore del modulo della forza F affinchè il sistema rimanga in quiete. La forza F viene quindi aumentata del 10% rispetto al valore calcolato nel punto b). In tali condizioni: c) calcolare il lavoro della forza d’attrito quando l’oggetto di massa m2 sale di Δh = 20 cm. 2. Un satellite di massa m = 250 kg è in orbita geostazionaria attorno alla terra. a) trovare il raggio dell’orbita. A un certo instante, e per un tempo molto breve, vengono accesi i razzi di posizionamento e il modulo della velocità del satellite viene dimezzato (la direzione della velocità rimane invece costante). Il satellite viene così a trovarsi nell’apogeo di una nuova orbita ellittica. b) Si determini la minima distanza dal centro della terra della nuova orbita (perigeo). [G = 6.67 10-11 m3/kg s2; MTerra = 5.97 1024 kg; RTerra = 6371 km] 3. Un corpo puntiforme di massa m = 0,5 kg procede lungo un piano orizzontale liscio con…