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Firm a .............................. RECUPERO SECONDA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 8 Settembre 2003 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 5 pagine più due fogli di carta semilogaritmica. La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri il sistema retroazionato R(s) y(t) y0(t) G(s) + - + + d(t) e(t) con      +     + = 15015 200)( sssR e . ksG =)( 1.a Si determini un possibile valore di k che garantisca che - per d e , sia < )()( tscat = 0)(0 =ty y 4 1 per ; ∞→t - il sistema in anello chiuso sia asintoticamente stabile e con un margine di fase mϕ > 35°. 1 Firm a .............................. 1.b Assumendo per il valore ottenuto al punto 1.a, determinare di quanto si modifica il margine di fase k nel caso in cui s sksG )1.0(10)( += e dire se il sistema in anello chiuso sia ancora stabile oppure no. 2. Si consideri ancora il sistema retroazionato R(s) y(t) y0(t) G(s) + - + + d(t) e(t) con      +     + = 15015 200)( sssR e s sksG )1.0(10)( += , ove si assuma per ancora il valore ottenuto k al punto 1.a. 2.a Si calcoli (approssimativamente o precisamente, a scelta) l’andamento a regime di , quando )(ty e . 0)(0 =ty )01.0sin(01.0)( ttd = 2 Firm a…