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Firm a .............................. RECUPERO PRIMA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 8 Settembre 2003 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 6 pagine. La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri il seguente schema a blocchi: )(tu )(ty s 1 12 1 2 +s 3 3 − − s + + + + _ + 2 1 1.a Si calcoli la funzione di trasferim ento dall’ingresso all’uscita e se ne specifichino i poli e gli zeri. )(tu )(ty 1 Firm a .............................. 1.b Si dica se il sistema è asintoticamente stabile e perché. 1.c Sia ora u . Si calcoli analiticamente l’andamento di e lo si rappresenti graficamente. )()( tscat = )(ty 2. Sia dato il seguente sistema: ove 2)1( 1)( +−= scsG ed ccassaas ssH −+−+= 23 )2()(. )(sH)(sG )(tu )(ty 2 Firm a .............................. Si determinino i valori dei parametri reali ( per cui esso è asintoticamente stabile. ),ca 3. Si consideri il seguente sistema dinamico: 21 123 122 3 1 2 2 xxy uxxx xxx xx += ++= −−= −= & & & 3.a Si calcoli la funzione di trasferimento dall’ingresso all’uscita e si specifichi se il sistema è asintoticamente stabile. 3 Firm a .............................. 3.b Si studi qualitativamente l’andamento di nel caso in cui l’ingresso sia u (con )(ty )()(…