09 Precisione statica

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Precisione statica Parole chiave:Errore dovuto al segnale di riferimento; principio del modello interno; errore dovuto al disturbo in linea di andata; errore dovuto al disturbo in linea di retroazione; compensazione del disturbo Di seguito assumiamo che la stabilita’ del sistema di controllo sia gia’ stata assicurata, e facciamo riferimento allo schema di controllo in retroazione tipo: R G yo + e u + y d + dt + + Specifiche di precisione statica Una specifica di precisione statica e’ una specifica sul comportamen- to asintotico della differenza tra il riferimento yoe l’uscitay, quin- di sul comportamento dell’errore a transitorio esaurito. Spesso (ma non sempre) una specifica di precisione statica viene formulata in termini di massimo valore del modulo |yo y|a fronte di segnali di riferimento o disturbo di modulo limitato (e.g. |d|c), oppure limitato da una funzione dit(e.g.|dt|ct,|yo|ct2). La specifica puo’ quindi essere discussa utilizzando il teorema del valore fina- le o il teorema della risposta in frequenza, come base per valutare l’andamento sui tempi lunghi del segnale|yo y|. Iniziamo considerando gli effetti sulla precisione statica di riferi- mento e disturbod, ponendodt=0. In questo caso|yo y|=|e|, e possiamo esprimere la specifica di precisione statica come una specifica sull’andamento del segnalee: limt!• |e|c. Spesso utilizzeremo la notazione limt!• |e|:=e•, per cui la specifica diventa e•c. 108 appunti di automatica Chiaramente, il valore die•dipende sia dal riferimento che da even- tuali segnali di disturbo. La specifica di precisione statica dovra’ quindi essere verificataconsiderato il segnale di riferimento e tutti gli eventuali segnali di disturbo. Essendo il sistema lineare, pos- siamo studiare separatamente l’effetto di segnale di riferimento e…