10 05 13consol

Pagina 1

Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogn i foglio. 1. Due blocchi sono uniti da una fune inestensibile di massa trascurabile che passa attraverso una carrucola pri va di attriti anch’essa di massa trascurabile. Il blocco di massa M = 3 kg poggia su un piano inclinato scabro con coefficient e di attrito statico µS = 0.5 e coefficiente di attrito dinamico µD = 0.3 come rappresentato in figura ( α = 30°). a) Si calcolino i valori minimo ( mMIN ) e massimo ( mMAX ) che può assumere la massa m del blocco appeso, affinché il sistema rimanga in equilibrio. Si immagini poi di portare la massa del blocco appe so al valore di 3 kg ( m = M) e alla quota h = 10 cm dal suolo. Si lasci il sistema libero di muoversi e si calcolino: b) l’accelerazione delle due masse; c) la velocità del blocco di massa m al momento dell’impatto con il suolo. 2. Un blocco di massa M = 1 kg è appeso ad un piolo mediante una fune inestensibile di lunghezza l = 1 m e massa trascurabile. Una pallottola di massa m = 10 g si conficca nel blocco con velocità v 0 orizzontale (vedi figura). a) Si dica di che tipo di urto si tratta e, motivando la risposta, si specifichi quali grandezze fisiche si conservano durante l’urto. Calcolare quindi: b) l’energia dissipata nell’urto in funzione del modulo di v 0; c) il valore minimo del modulo di v0 per cui il blocco compie un giro completo attorno al piolo; d) il valore minimo del modulo di v0 che occorrerebbe per far compiere a M un giro completo se al posto della fune avessimo un’asta rigida di massa trascurabile. 3. a) Si enunci il teorema del momento angolare (secon da equazione cardinale…