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Firma .............................. 1 RECUPERO SECONDA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 10 settembre 2001 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 6 pagine compreso il foglio di carta semilogaritmica. Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri il seguente schema a blocchi: 1.a Si calcolino le funzioni di trasferimento tra 0y e y e tra d e y (punti 3). La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione y0(t) + e(t) d(t) - + + s s 1+ y(t) 2 1 +s s 4 Firma .............................. 2 1.b Si determini l’andamento a regime di )(ty per ) sca()(0 tty −= e )10sin()( ttd = (punti 4). 2. Si consideri il sistema dinamico a tempo discreto avente la seguente funzione di trasferimento: () 31110 510 2 ++ −= zz zzG 2.a Verificare la stabilità del sistema ( punti 2). Firma .............................. 3 2.b Calcolare i primi tre campioni della risposta allo scalino unitario (punti 3). (si ricordi che 1)()sca()( −=→= z zzUttu ) 3. Enunciare il criterio di Bode (punti 5). Firma .............................. 4 4. Si consideri il seguente sistema dinamico () () ( ) () () () 306020 30260 2 +++ −+⋅= sss ss ssG 4.a Tracciarne il diagramma di Bode sull’apposito foglio di carta semilogaritmica ( punti 3). 4.b Basandosi sul diagramma di Bode…