10 Lavoro ed energia I

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Esercitazione 10 : Lavoro ed energia I Esercizio 1 Un punto materiale soggetto all’azione di una forza ⃗F=3 y2 ^ux+ 2 x ² y ^u y [N] si muove sul piano (x,y) lungo una traiettoria rettangolare chiusa ABCD ( A(0,0) [m], C(2,3) [m] ). Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza? La forza è conservativa? [ -18 J ] Esercizio 2 Un o ggetto puntiforme di massa m = 1 kg scende lungo un piano inclinato di θ = 40° rispetto all’orizzontalee privo di attrito partendo da fermo da una quota iniziale h = 80 cm. a) quanto vale la sua velocità quando la quota è dimezzata? b) quanto vale la velocità alla fine del piano inclinato? c) quanto vale il lavoro della forza peso nel caso in cui l’oggetto dovesse risalire alla quota iniziale dopo essere arrivato al piano orizzontale? [ 2.8 m/s; 3.9 m/s; -7.85 J ] Esercizio 3 Durante la prova di un’automobile si osserva che la velocità aumenta da v 0 = 50 km/h a v 1 = 130 km/h in Δt = 7 s. Sapendo che la potenza del motore è costante e trascurando gli attriti, si calcolila distanza d percorsa in Δt. [ d = 186 m ] Esercizio 4 Un chicco di grandine (m = 10 g) è inizialmente fermo sulla sommità della copertura semisferica di un silo (R = 1 m; H = 4 m). Si determini l’angolo in cui il chicco di grandine si stacca dalla superficie (nell’ipotesi di attrito nullo) e la velocità con cui giunge a terra. Al termine della caduta il chicco si conficca nel terreno per d = 2 cm. Si calcoli la forza, supposta costante, che si oppone alla penetrazione nel terreno. Si trascuri la forza peso dopo il contatto col terreno. [ θdist = 41.8°; vf = 9.9 m/s; F = 24.5 N ] Esercizio 5 Un vagone delle montagne russe di massa m = 500 kg parte da fermo da una altezza yA = 40 m (A) rispetto al suolo. Determinare: a) la velocità con cui il vagone giunge nel punto più basso del…