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Precisione dinamica e moderazione del controllo Parole chiave:Progetto dinamico, banda passante; approssimazione a un polo; approssimazione a due poli; effetti della banda passante su tempo di assestamento, armoniche dei disturbidedt, moderazione del controllo. Banda passante Consideriamo ancora una volta lo schema di controllo R G yo + e u + y d + dt + + Studiamo la funzione di trasferimento in anello chiuso F(s)= L(s) 1+L(s). Come abbiamo visto in precedenza, il diagramma di Bode (approssi- mato) del modulo diF(s)si ottiene da quello diL(s)come il minimo tra|L(iw)|e|1|. Quindi, assumendo guadagno diLmaggiore di 1, |F(iw)|'1 in bassa frequenza (per w!0). Ci aspettiamo inol- tre una funzione di trasferimento stabile e (tipicamente) strettamente propria, quindi con piu’ poli che zeri, il che implica|F(iw)|!0 per w!•. Qualitativamente, se|L(iw)|>>1 perw<wc, ci aspettiamo una di due possibili diagrammi di Bode perF(s): 10 210 1 100 101 102 40 20 00 10 210 1 100 101 102 80 40 00 Nel complesso, i sistemi in figura si comportano come deifiltri passa basso: dato un ingresso con componenti a diverse frequenze, lascia- 118 appunti di automatica no passare le frequenze piu’ basse, riducendo in ampiezza i contri- buti a frequenze piu’ alte. Nel contesto dei sistemi di controllo in retroazione della forma in figura, possiamo quindi dare la seguente definizione dibanda passante. ⌅ Definizione: Banda passante Data una funzione di trasferimento di anelloL, il cui diagramma di Bode approssimato ha pulsazione critica wcben definitia, si definiscebanda passantel’intervallo di pulsazioni[0,wc]. Piu’ precisamente, la banda passante di un sistema lineare e’ definita come l’intervallo di pulsazioni in cui il mo- dulo della funzione di trasferimento e’ maggiore di 3 dB. Tenuto conto della differenza…