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Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione ------------------------------------------------------------------------------------------ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato; - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate. 11/01/2019 ore 11:30 FISICA (terzo appello) Proff. Bussetti, Crespi, D'Andrea, Della Valle, Lucchini, Magni, Nisoli, Petti, Pinotti 1. Un blocco di massa M = 2 kg, appoggiato su un piano orizzontale liscio, è collegato a una parete tramite una molla ideale di costante elastica k = 5000 N/m ed è inizialmente in quiete. Una palla di massa m = 40 g urta il blocco con una velocità v0 orizzontale. Dopo l’urto la palla rimbalza con velocità v1 orizzontale e modulo 401 vv  , mentre la molla subisce una compressione Δx = 1 cm. a) Si calcoli la velocità iniziale della palla. b) Si determini se l’urto è elastico oppure anelastico. m v0 v1 k M 2. a) Dai principi di Newton si ricavi la prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi di particelle. b) Si definisca il centro di massa. c) Si ricavi l’equazione del moto del centro di massa. 3. Una pallina di massa m è sospesa ad un’altezza H dal suolo tramite una fune ideale (inestensibile e priva di massa). La fune è avvolta su di una carrucola omogenea di massa M e raggio R (v. figura). Inizialmente il sistema è mante- nuto in quiete per mezzo di un freno che all'istante t = 0 viene rimosso. Si calcoli: a) il tempo di caduta della pallina, b) la velocità con cui la pallina impatta al suolo. [Il momento d’inerzia del disco rispetto all’asse di rotazione I = (MR2)/2] 4. Una macchina termica che lavora tra due sorgenti di calore con temperature T1 = 300 K e T2 = 600 K fornisce una potenza media P = 10 W con…