11 01 21

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Fisica - Appello del 11/01/21 - Soluzione commentata Appello svolto in modalit` a a distanza tramite MS Forms Form 1 - Domande a risposta chiusa [tot. 8 pt] 1. Un punto materiale in moto sul piano xy ` e soggetto alla forza costante di componenti Fx = 7 N, Fy = 6 N. Determinare il modulo del momento di tale forza rispetto all’origine (x = 0, y = 0) quando il punto materiale transita per la posizione x = 3 m, y = 10 m. [1 pt] • Il momento di una forza ` e definito come: ⃗ τ=⃗ r× ⃗F • Ricordando la scrittura del prodotto vettoriale come determinante: ⃗ τ= ⏐⏐⏐⏐⏐⏐ ⃗ ux ⃗ uy ⃗ uz x y 0 Fx Fy 0 ⏐⏐⏐⏐⏐⏐ = (xF y−yF x)⃗ uz Da cui: |⃗ τ| =|xF y−yF x| =|3· 6− 7· 10| Nm = 52 Nm 2. Due corpi si muovono di moto circolare uniforme descrivendo una circonferenza con lo stesso raggio e velocit` a angolari pari a ω1 = 2ω2. Quanto vale il rapporto tra le loro accelerazioni a1/a2? [1 pt] • Un punto materiale che compie un moto circolare uniforme (di raggio R) ` e soggetto a un’accelerazione puramente centripeta: a =aC =ω2R • Si ricava perci` o: a1 a2 = ω2 1 ω2 2 = (2ω2)2 ω2 2 = 4 3. Una palla cade da ferma da un’altezza di 3 metri e nel rimbalzo perde met` a della propria energia. Determinare l’altezza massima raggiunta dopo il rimbalzo. [1 pt] • L’energia meccanica della palla nell’istante iniziale ` e: E0 =mgh0 con h0 = 3 m. • Come specificato nel testo, dopo il rimbalzo la palla dimezza la sua energia meccanica: E1 = 1 2E0 • Nell’istante finale, quando la palla raggiunge la massima altezza, l’energia meccanica assume la forma: E1 =mghMAX 1 • Perci` o: mghMAX =E1 = 1 2E0 = 1 2mgh0 hMAX = 1 2h0 = 1.5 m 4. Una valigia poggia sul pavimento di un vagone ferroviario in viaggio alla velocit` a di 100 m/s. Il treno arresta la sua corsa con una decelerazione costante. Determinare il tempo minimo…