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Fondamenti di automatica (Prof. Bascetta) Primo appello Anno accademico 2009/2010 12 Luglio 2010 Cognome:.............................................. Nome: ................................................... Matricola:............................... Firma:......................................... Avvertenze: • Il presente fascicolo si compone di 8 pagine (compresa la copertina) . Tutte le pagine utilizzate vanno firmate. • Durante la prova non è consentito uscire dall’aula per nessun motivo se non consegnando il compito o ritirandosi. • Nei primi 30 minuti della prova non è consentito ritirarsi. • Durante la prova non è consentito consultare libri o appunti di alcun genere. • Non è consentito l’uso di calcolatrici con display grafico. • Le risposte vanno fornite esclusivamente negli spazi predisposti. Solo in caso di correzioni o se lo spazio non è risultato sufficiente, utilizzare l’ultima pagina del fascicolo. • La chiarezza e l’ordine delle risposte costituiranno elemento di giudizio. • Al termine della prova va consegnato solo il presente fascicolo . Ogni altro foglio eventualmente consegnato non sarà preso in considerazione. Firma:.......................................................... Utilizzare questa pagina SOLO in caso di correzioni o se lo spazio a disposizione per qualche domanda non è risultato sufficiente Firma:.......................................................... Esercizio 1 Si consideri il sistema dinamico non lineare () ( ) () () ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = −−+= −+= ++−= 3 323 2312 211 215 22 21 xy uxxx xxxx uxxx & & & 1.1 Si calcolino stati e uscite di equilibrio corrispondenti alll’ingresso costante ( ) 0== utu . 1.2 Si determinino le equazioni del si stema linearizzato nell’intorno dei preceden ti punti di equilibrio e si dica se tali equilibri sono…