12 07 2018

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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA ED APPLICATA Allievi energetici AA.2017-2018 prova del 12-07-2018 Esercizio 1 ϑx,x,x Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e composto da un’asta AB di massa trascurabile e lunghezza L che collega un corsoio si massa m tramite la cerniera A ed un disco di massa M e raggio R tramite la cerniera B. Sul disco ` e applicata una coppia costanteC nota. Sapendo che il corsoio si muove lungo il piano orizzontale con moto imposto (x, ˙x, ¨x = 0) e che le propriet` a al contatto sono caratterizzate da un coefficiente di attrito statico fs ed un coefficiente di attrito dinamico fd, si richiedere di determinare: 1.1) il vettore velocit` a⃗ vp e accelerazione ⃗ ap del punto P appartenente al disco; 1.2) il valore della forza F necessaria per realizzare la condizione di moto assegnata; 1.3) le reazioni al contatto del disco di centro B. Esercizio 2 RM, JM Motore Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e composto da un disco di centro A, massa MA, raggio RA e momento d’inerzia JA che ` e collegato al motore mediante una trasmissione di rendimento in moto diretto ηd, rendimento retrogrado ηr e rapporto di trasmissione τ. Sul motore, con curva caratteristica Cm = C0 −kωm2, ` e calettato un volano, di raggio RM e momento d’inerzia JM, su cui si svolge una fune collegata ad una massa M. Tale massa si trova immersa in un liquido (si trascuri la spinta idro- statica) che oppone una forza di resistenza al movimento della massa pari a Fv = cvvM 2 dovecv > 0 ` e una costante e vM la velocit` a della massa M. Il disco di centro B, di massa MB e momento di inerzia JB rotola senza strisciare sul piano orizzontale ed ` e movimentato tramite il disco di centro A mediante una fune. Un ulteriore fune collegata al centro del disco B permette la…