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100 Proprietà inerziali del corpo umano Le proprietà inerziali del corpo umano (masse, centri di gravità, momenti di inerzia ecc.) sono spesso necessari per analisi quantitative dinamiche del movimento. Vedremo ora le tecniche sviluppate per la misura o la stima di questi parametri. Riassumiamo le proprietà dinamiche dei corpi rigidi:  Centro di gravità o baricentro Consideriamo N punti P 1, P 2, … , P N aventi rispettivamente masse m 1, m 2, … , m N. La posizione di questi punti rispetto ad un sistema di rifer imento fisso (O X,Y,Z) è specificata dai vettori (PiO) con i = 1, 2, … , N. Il baricentro G del sistema di punti è il centro delle forze parallele gravitazionali iii gw   m agenti su ogni punto ( gi è l’accelerazione di gravità agente sul punt o i). La sua posizione rispetto ad (O X,Y,Z) risulta: T 1 )OP( )O( w w G N i ii    con    N i ii gw 1 T m Consideriamo ora un corpo continuo pesante C, avente volume V e peso totale wT. Postuliamo l’esistenza della funzione “peso specifico” (P) tale che la forza peso di un intorno dV di PC risulti: dw = (P)dV. Le coordinate del baricentro sono date dall’integrale di volume esteso al corpo C: T C d)OP()P( )O( w V G    con   C T d(P) Vw cioè: T C d)P( w Vx xG    ; T C d)P( w Vy yG    ; T C d)P( w Vz zG     Centro di massa Mantenendo le convenzioni introdotte precedentemente, la posizione del centro di massa C per un sistema di N punti risulta: T 1 m )OP(m )O(     N i ii C con    N i i 1 T mm Per il corpo continuo C postuliamo l’esistenza della funzione “densità” (P) tale che la massa di un intorno d V di P C risulti: dm = (P)dV. Le coordinate del centro di massa sono date dall’integrale di volume esteso al corpo C: T C m d)OP()P( )O(    V C con   C T…