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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 13 - 02 - 2017 O A E D C kT z,f 2ℓ 2ℓ M,J B Esercizio 1. Il sistema in figura ` e il meccanismo di dispiegamento dei pannelli solari di un satellite. I due pannelli hanno massa M e momento d’inerzia baricentrico J. Le due aste OB e BC, di massa trascurabile, sono incernierate tra loro in B e ai pannelli in E e C. L’asta OB ` e incernierata al telaio in O. In A, il primo pannello ` e vincolato a scorrere lungo la direzione z, con legge di moto z(t) imposta per mezzo di un attuatore che introduce una forza f, anch’essa diretta lungo z. Fra i due pannelli agisce un elemento elastico rotazionale di costantekT , la cui estensione angolare a riposo ` eθ0 =π. 1.a) Si determini il moto dei baricentri dei pannelli, situati in mezzeria (in C e E), in funzione del moto imposto z e ˙z, con ˙z costante; 1.b) si scriva l’espressione della forza f(t) richiesta all’attuatore. Fm m g R r α md,Jd,r fv fd ηd,ηr Esercizio 2. Un corpo di massa m pu` o scorrere su di una superficie orizzontale scabra, con coefficiente di attrito dinamico fd. Viene messo in movimento da una forza motrice Fm. Tramite un filo inestensibile di massa trascurabile, il corpo ` e collegato alla trasmissione, composta da due pulegge di raggio rispettivamenteR er e massa trascurabile. Il rendimento di questa trasmissione ha valore ηd per il moto diretto e ηr per quello retrogrado. Sulla puleggia di raggior si avvolge un secondo filo inestensibile di massa trascurabile che porta un disco di massa md, momento d’inerzia baricentricoJd e raggio r a rotolare senza strisciamento su di un piano inclinato, con coefficiente di resistenza al rotolamento fv. 2.a) Si determini la forza motriceFm necessaria per far salire il baricentro del disco a velocit` a costante; 2.b) Allo spunto,…