13 07 20

Pagina 1

Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccanici I dati numerici di questo problema dipendono dal PROPRIO codice persona, secondo lo schema seguente: 1 0 A B C X Y Z Esempio: Codice persona = 1 0 1 5 8 9 3 6 → X = 9 Y = 3 Z = 6 ESERCIZIO 1 (8 Punti) Sia data la rete inizialmente in regime stazionario indicata in Figura. All’istante t = 0 si chiude l’interruttore S. DATI: E1 = (10 + Z) V E2 = 20 V A = 4 A R1 = 5 Ω R4 = 4 Ω R2 = 5 Ω R5 = 6 Ω R3 = 10 Ω A fe = 15 cm² N = 200 δ = 2 mm µ0 = 4π 10-7 H/m Z è l’ultima cifra del proprio codice persona 1 0 A B C X Y Z Calcolare: • Il valore della corrente iR3 nell’instante precedente all’inizio del transitorio, iR3 (0-). • Il valore della corrente iR3 nell’instante di inizio transitorio, iR3 (0+). • Il valore della corrente iR3 al termine del transitorio, iR3 (+∞). • La costante di tempo del circuito, τ. • L’energia immagazzinata nel circuito all’istante t* = τ. S E1 R2 R3 R1 A R5 R4 E2 iR3(t) δ N Afe Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccanici SOLUZIONE %% Soluzione circuito magnetico Rd = 1/mu0 * delta / Afe = 1.0610∙106 H-1 Req = 2 * Rd = 2.1221∙106 H-1 L = N^2 / Req = 18.8496 mH % Preprocessing: equivalente di Thevenin parte di dx del circuito (A, R4, R5, E2) Eeq = A * ( R4 + R5 ) + E2 = 60 V Req = R4 + R5 = 10 Ω % Soluzione del circuito a t = 0 meno iR3_0m = ( E1 - Eeq ) ./ ( R3 + R2 + Req ) iL_0m = iR3_0m Z iR3_0m iL_0m 0 -2.0000 A -2.0000 A 1 -1.9600 A -1.9600 A 2 -1.9200 A -1.9200 A 3 -1.8800 A -1.8800 A 4 -1.8400 A -1.8400 A 5 -1.8000 A -1.8000 A 6 -1.7600 A -1.7600 A 7 -1.7200 A -1.7200 A 8 -1.6800 A -1.6800 A 9 -1.6400 A -1.6400 A % Soluzione del circuito a t = 0 più iL_0p = iL_0m VAB_0p = ( iL_0p + Eeq / ( Req + R3 ) ) ./ ( 1 / R1 + 1/( Req + R3 ) ) iR3_0p = iL_0p - VAB ./ R1 Z iL_0p VAB_0p iR3_0p 0 -2.0000 A 4.0000…