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Esercizio 1 Mr. Summer vive due periodi. Nel primo periodo guadagna 50.000 euro, nel secondo periodo non lavora. Egli può prendere e dare a prestito al tasso r = 0.1. La sua funzione di utilità è: U (c1, c2) = c1c2 dove c1 è il consumo nel periodo 1 e c2 è il consumo nel periodo 2. 1. Scrivete il vincolo di bilancio intertemporale di Mr. Summer e spiegate come lo avete ottenuto. c1+c2/(1+r)=m1. Ottenuto mettendo a sistema i due vincoli di bilancio nei due periodi: c1=m1-s e c2=s(1+r). 2. Qual è il suo consumo ottimo nei due periodi? Spiegate il procedimento con cui avete ottenuto il risultato. c1=25000, c2=27500. Ho massimizzato l’utilità sotto il vincolo di bilancio intertemporale. 3. Se il tasso di interesse aumenta, come varia il suo risparmio (nel periodo 1)? E il suo consumo nel periodo 2? Spiegare il perché. Il risparmio non varia, c2 aumenta. Dalle funzioni di domanda ricavo che c1=0.5*m1 e c2=0.5*m1*(1+r): Mr. Summer era un risparmiatore, il tasso di interesse però non influenza il consumo (e il risparmio) del primo periodo mentre influenza, facendolo aumentare, il consumo del secondo. 4. Per quale valore del tasso di interesse i consumi di Mr. Summer sono identici nei due periodi? Commentate il risultato ottenuto fornendone l’intuizione economica. Per r=0 c1=c2=25000. Non percependo alcun reddito nel secondo periodo, se il tasso è zero Mr. Summer deciderà di suddividere equamente il suo reddito tra i due periodi. 5. Qualora il reddito di Mr. Summer fosse invece zero nel periodo 1 e 50.000 euro nel periodo 2, un aumento del tasso di interesse lo indurrà a consumare di più, di meno, o lo stesso ammontare nel periodo 1? Motivate adeguatamente la vostra risposta. In questo caso c1 diminuirebbe perché, recependo l’unico reddito nel secondo periodo, questo verrebbe…