14 01 19

Pagina 1

DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 14 - 01 - 2019 M, R, JG O O’g A B l3 f (t) C G l1 l2↵ Esercizio 1. Il sistema in figura si trova sul piano verticale ed ` e composto da due aste di massa trascurabile e un disco di massa M , raggio R e momento d’inerzia baricentrico JG. Il disco ` e incernierato al telaio in O, a distanza r dal centro di massa G. L’asta AB ` e vincolata al telaio in O’ da una cerniera, a distanza l1 da A e l2 da B. L’asta BC ha lunghezza pari a l3 ed ` e collegata al disco e all’asta AB tramite due cerniere poste alle estremit` a. I punti O, G, C sono allineati. Il moto ` e generato dalla forza f (t), agente sul punto A ed ortogonale all’asta AB. Si determinino: 1.a) posizione, velocit` a e accelerazione del centro di massa G in funzione di ↵, ˙↵, ¨↵ ; 1.b) le reazioni vincolari in O. Cm!m Jr ,J s T ⌘, ⌧Cu Ju !u KTRa,K Esercizio 2. Il sistema in figura ` e composto da un motore elettrico in corrente continua, una trasmissione di rapporto ⌧ er e n d i m e n t o⌘,e du n ’ e l i - ca di inerzia Ju e coppia resistente Cu = Cu0 !u|!u|. Il motore elettrico ha induttanza trascurabile, resistenza Ra e caratteristica elettromeccanica K. Il rotore, di inerzia Jr , ` e solidale all’albero motore. Lo statore, di inerzia Js, ` e collegato al telaio tramite una molla rotazionale di rigidezza KT . 2.a) Si studi la stabilit` a del sistema con KT !1 , considerando la tensione di alimentazione ea assegnata e costante; 2.b) considerando KT finito, si determini la rotazione dello statore in funzione della velocit` a angolare a regime ottenuta nel punto precedente. 2m, L O k k m y # F0 cos(⌦t) A Esercizio 3. Il sistema in figura giace su un piano orizzontale ed ` e ra gu- rato nella condizione di equilibrio statico. Un’asta uniforme, di massa 2 m e lunghezza L, ` e…