14 02 19

Pagina 1

Esame di Meccanica Razionale Allievi Ing. Biomedici I Anno Appello del 14/2/2019 - A.A.2018/19 Il sistema rappresentato in figura, in un piano verticale, si compone di due dischi di massa m e raggio R e due fili inestendibili. Al disco di centro B ´ e saldato un profilo circolare, sempre di centro B, di raggio r e massa trascurabile (vedi figura). Il primo filo, che ha un estremo fissato in Q, si arrotola senza strisciare sul disco di centro B. Il tratto QA del filo rimane sempre verticale. Il secondo filo si arrotola senza strisciare sul profilo circolare di raggio r ec e n t r oB e poi, dopo un tratto libero verticale CD , si arrotola senza strisciare sul disco di centro E.I n E si trova una cerniera fissa. La coordinata libera sia l’angolo ✓ indicato in figura. Q Br m,R E m,R θ A D C Cinematica: Determinare: 1) il cir del disco di centro B; 2) la relazione tra la velocit` a angolare del disco di centro B e la velocit` a angolare del disco di centro E. Problema di statica : Determinare: 1) la coppia C (non rappresentata in figura) da applicare al disco di centro E per avere equilibrio. Problema di dinamica : La coppia di cui al problema di statica NON ` e presente. Determinare: 1) l’energia cinetica del sistema; 2) il moto del sistema, con partenza da fermo; 3) le tensioni nei fili lungo il moto appena determinato. Domanda di teoria : L’energia cinetica nel caso del corpo rigido piano.